EXO : cercle trigonométrique

Complément de COURS 2 : Propriété : sinus d'angles supplémentaires ( niveau 3^ème / cours de 2^nde )
sinus d'angles supplémentaires. On rappelle la définition vue précédemment du sinus et du cosinus. Dans le repère orthonormé (O , I, J ), pour tout point M situé sur le cercle trigonométrique ( le cercle de centre O et de rayon 1 ), on a : M ( cos x ; sin x ) Dans ce deuxième exercice de complément de cours, tu vas découvrir quelques propriétés du sinus et du cosinus dont tu auras besoin pour comprendre les activités suivantes d'astronomie. Fais bouger le point M Note les valeurs de sin x et de cos x lorsque x vaut 30°. Cherche le symétrique du point M par rapport à l'axe des ordonnées ; on appelle ce point M' ( il n'apparaît pas sur la figure . Réfléchis bien : par quel angle sera repéré le point M' ? ) Déplace le point M jusqu'à la position du point M', et note l'angle x'=' ainsi que les valeurs de sinx' et de cos x' correspondantes. Recommence enfin avec d'autres valeurs de x ( 45° et 60° ) Position de M : ( utilise les valeurs de la figure, et pas la calculatrice ) __________________________ x ( deg ) \| \| \| \| __________________________ cos x \| \| \| \| __________________________ sin x \| \| \| \| __________________________ Position de M' ( symétrique du point M par rapport à ( OJ ) ; note x' pour chaque valeur de x ) __________________________ x' ( deg) \| \| \| \| __________________________ cos x' \| \| \| \| __________________________ sin x' \| \| \| \| __________________________ Lorsque M ( repéré par l'angle x ) et M' ( repéré par l'angle x' ) sont symétriques par rapport à ( OJ ), les angles x et x' sont ; on a alors : . Les points M et M' ont alors . On a alors la relation : .