La Terre : "plate" ou "ronde" ?

Présentation :
Il s'agit de comprendre pourquoi la réponse à cette question était primordiale pour le calcul de distances dans l'univers.
Un plongeon dans l'époque d'Eratosthène au 3ème siècle av J.-C.

Connaissances requises :

• définition du parallélisme

Mesure du rayon de la Terre

Présentation :
Mesure du rayon de la Terre par Eratosthène au 3ème siècle av J.-C.

Connaissances requises :

• angles et parallèles
• proportionnalité ( cours de 6ème )
• longueur d'un cercle ( cours de 6ème )

Mesure du rayon de la Lune

Présentation :
Mesure du rayon de la Lune par Aristarque de Samos au 3ème siècle av J.-C. ( méthode par observation des éclipses lunaires )

Connaissances requises : du bon sens uniquement...

Mesure de la distance Terre-Lune ( 1 )

Présentation :
Mesure de la distance Terre-Lune par Aristarque de Samos au 3ème siècle av J.-C. Ici, on va utiliser la durée d'une lunaison .

Connaissances requises :

• périmètre d'un disque.

Mesure de la distance Terre-Lune ( 2 )

Présentation :
Mesure de la distance Terre-Lune par Aristarque de Samos au 3ème siècle av J.-C. Ici, on va utiliser le diamètre apparent de la Lune.

Connaissances requises :

• cosinus d'un angle aigu.

Mesure de la distance Terre-Lune ( 3 )

Présentation :
Mesure de la distance Terre-Lune par Aristarque de Samos au 3ème siècle av J.-C. Ici, on va utiliser le diamètre apparent de la Lune.
Il s'agit de la même activité que la précédente, mais la connaissance du cours de 3ème permet une résolution plus rapide.

Connaissances requises :

• trigonométrie dans le triangle rectangle.

Mesure de la distance Terre-Lune ( 4 )

Présentation :
Mesure de la distance Terre-Lune. Le principe est identique à ce qui a été fait précédemment, mais on a plus besoin de calculer ou de mesurer un angle.

Connaissances requises :

• parallélisme et conséquences ( cours de 4ème ).

Mesure de la distance Terre-Soleil ( 1 )

Présentation :
Mesure de la distance Terre-Soleil. Suivons ensemble la tentative d'Aristarque de mesurer cette distance.

Connaissances requises :

• cosinus d'un angle aigu.

Mesure de la distance Vénus-Soleil ( 1 )

Présentation :
Mesure de la distance Vénus-Soleil. Mesure effectuée par Copernic vers 1530.

Connaissances requises :

• cosinus d'un angle aigu.

Mesure de la distance Vénus-Soleil ( 2 )

Présentation :
Mesure de la distance Vénus-Soleil. Mesure effectuée par Copernic vers 1530.

Connaissances requises :

• trigonométrie dans le triangle rectangle..

Mesure de la distance Mars-Soleil

Présentation :
Mesure de la distance Mars-Soleil. Mesure effectuée par Kepler au 17ème siècle.

Connaissances requises :

• cosinus d'un angle aigu.

Mesure de la distance Terre-Soleil

Présentation :
Mesure de la distance Terre-Soleil selon une méthode utilisée par des astronomes amateurs lors d'un passage de Vénus devant le Soleil.

Connaissances requises :

• théorèmes généraux de géométrie plane du collège.

Le cercle trigonométrique

Présentation :
Découvrir le cercle trigonométrique, ainsi que le sinus, le cosinus et la tangente d'angles obtus et rentrants ( pas d'angles orientés ici, ni de "modulo 2pi"... )

Connaissances requises :

• Trigonométrie de 3ème

Sinus et symétries

Présentation :
Découvrir le sinus d'angles supplémentaires.

Connaissances requises :

• Trigonométrie de 3ème

Le radian - application : sinus et tangente d'angles "petits"

Présentation :
Découvrir une nouvelle unité d'angles : le radian.
Savoir convertir la mesure en degrés avec celle en radians.
Approximations de sinus et tangente d'angles "petits".

Connaissances requises :

• Trigonométrie de 3ème

Rappel des 3 activités précédentes

fiche non interactive

Relation entre angles et longueurs dans un triangle

Connaissances requises :

• Trigonométrie de 3ème

Triangulation

Présentation :
Comment mesure-t-on la distance à des objets inaccessibles ?
Présentation générale de la triangulation.
Activité essentielle avant d'attaquer celle sur la parallaxe...

Connaissances requises :

• Trigonométrie de 3ème + compléments de cours précédents

Parallaxe

Présentation :
Mesurer des astres lointains avec la méthode de la parallaxe.
Théorie et présentation de quelques limites de cette méthode.

Connaissances requises :

• Trigonométrie de 3ème + compléments de cours précédents + activité 13. Cette activité s'adresse à des élèves de 1ère S , mais les élèves de 3ème peuvent essayer de s'y attaquer.