1°. Mesure de l'angle entre Syène, le centre de la Terre et Alexandrie

Parmi toutes les hypothèses possibles, Eratosthène fit la supposition que la Terre était ronde ( ce que suggérait l'expérience : les bateaux qui disparaissent à l'horizon ainsi que la forme de la Terre sur la Lune lors d'éclipses lunaires renforçaient cette hypothèse ) ; il fit de plus la supposition que le Soleil est suffisamment éloigné de la Terre pour que les rayons solaires arrivant sur Terre soient tous parallèles ( hypothèse purement gratuite à l'époque...mais sans cette hypothèse, on ne pouvait rien calculer ).

Ce 21 Juin à midi, alors que le soleil se reflétait au fond d'un puits à Syène, la mesure de l'ombre de l'obélisque à Alexandrie permit de calculer l'angle que faisait le Soleil avec la verticale à Alexandrie : l'angle était de 7,2°.

2°. Mesure de la distance entre Syène et Alexandrie ( en kilomètres actuels )

Eratosthène disposait des informations suivantes pour évaluer la distance réelle entre Syène et Alexandrie :

• les chameaux parcouraient la distance de 100 stades attiques par jour.
• pour aller de Syène à Alexandrie, 50 jours étaient nécessaires à dos de chameau.

De plus, les historiens estiment aujourd'hui qu'un stade attique mesurait environ 157,5 mètres en longueur.

3°. Un petit bilan ( avant la fin de l'activité )

Clique sur la figure pour un premier bilan

Tout d'abord, on savait que l'angle entre l'obélisque et les rayons du soleil était de 7,2°.