Principe de TRIANGULATION

ACTIVITE 13 : Triangulation
ATTENTION : il est nécessaire d'avoir étudié les compléments de cours ( 1, 2 , 3 et 4 ) Principe : On cherche à mesurer la distance à un objet, ou, comme sur la figure, la hauteur d'un arbre ou d'un édifice. On mesure les angles v₁et v₂ ; on connaît bien sûr la distance entre les deux observations. Schéma : On connaît d = AB, ainsi que les mesures des angles et , notées a et b. On cherche la formule qui permet de trouver h en fonction de a, b et de d. La 1ère idée est de calculer h en fonction de b et de BD, en se plaçant dans le triangle rectangle BHD. On va donc utiliser de b. b = ; donc h = b. ( formule 1 ) La 2ème idée est alors, en se plaçant dans le triangle ABD, d'exprimer BD en fonction de a et de d. Commençons par exprimer en fonction de a et de b : = Puis, on applique la formule des sinus dans le triangle ABD : BD d = ; donc : BD = d ( formule 2 ) La dernière étape consiste à utiliser les formules 1 et 2 afin d'exprimer h en fonction de a, b et de d. h = d