MESURE de la distance Vénus-Soleil( 2 )

ACTIVITE 10 : Mesure de la distance Vénus-Soleil ( Copernic vers 1530 ; niveau 3ème )
*L'élongation maximale de Vénus est l'angle maximal que font la direction du Soleil* avec la direction de Vénus, pour un observateur terrestre.** Dans un premier temps, nous allons découvrir à quel moment a lieu cette élongation maximale. On pourrait faire une démonstration, mais pour nous, la figure ci-dessous va suffire. Sur la figure suivante, fais bouger Vénus et réponds à la question suivante : On appelle S le Soleil, T la Terre et V ,Vénus. Lorsque l'élongation est maximale, que peut-on dire du triangle STV ? Le triangle STV est .
Pour nous est venu le moment de définir une nouvelle unité de distance : l'unité astronomique ( ua ) 1 ua = la distance entre la Terre et le Soleil. Pour voir si tu as compris, réponds à la question suivante : Que pourrait-on dire d'un objet situé à un moment donné sur le segment qui relie la Terre et le Soleil, et tel que la distance de cet objet au soleil soit égale à 0,5 ua ?
Calcul de la longueur Vénus-Soleil ( 3ème ) : Dans le triangle TVS rectangle en V, on peut utiliser le de l'angle ; On connaît ; on peut donc calculer . Donc: = ; Donc : = °= ua ( à 0,01 ua près )