4ème : Avec les 3 longueurs d'un triangle

Réciproque de Pythagore

Données : Connaître les longueurs exactes des trois côtés d'un triangle ;
avoir : BA² + BC² = CA² ; CA désignant le plus grand côté.
Conclusion : le triangle est rectangle ( CA est alors la longueur de l'hypoténuse ).
Remarque : On calcule séparément AC² et BA² + BC² ; s'il n'y a pas égalité, on en déduit ( grâce au théorème dePythagore ) que le triangle n'est pas rectangle.